三角関数を日常で使う方法 - 科学まとめ

三角関数を日常で使う方法

生活
スポンサーリンク

三角関数とは

$$sinθ$$

$$cosθ$$

$$tanθ$$であらわされるものですね。

今回は身近に使われている三角関数について簡単に使えるものを紹介していきたいと思います!

三角関数で物との距離を測れる

例えば、高い建物で高さが分かるものがあるとします。(東京スカイツリーとか)

それを見れば今自分の場所からその地点までのおおよその距離が測ることができます。

図にすると

三角関数の説明

まず、30°,45°,60°のいずれかに近い角度を目視で決めます。(値が分かりやすいから)

そうすれば、建物までの距離は以下の式で求められます。

$$距離=\frac{H-h}{tanθ}$$

具体例を出すと、東京スカイツリー(634m)で身長2m(計算を簡単にするため)とすると

30°の時$$tan30°=\frac{1}{\sqrt{3}}\simeq0.58$$なので

$$距離=\frac{634-2}{0.58}=1089.6…$$

とわかります。

人が歩く速度は年齢にもよりますが分速60~70mなので、16~18分で東京スカイツリーにつきます。(信号待ちは考えてません。)

なので、もし、目的地まであと何分くらいかを知りたいときには上のようなやり方で知ることができます。

三角関数のちょっとした小ネタ

いちいちtanθの値を計算するのが、めんどくさい方もいるでしょうが、実は0.58だけ覚えていれば大丈夫です。

なぜかというとtanθの値はそれぞれ

$$tan30°=\frac{1}{\sqrt{3}}$$$$tan45°=1$$$$tan60°=\sqrt{3}$$です。

気づいた方もいると思いますが、30°の時と60°の時は逆数です。

なので、もし建物を見たときの角度が60°であれば0.58で割るのではなく、0.58かけると距離が出てきます。

先程の例では、

$$距離=(634-2)*0.58=366.56$$となり、5~6分程度で東京スカイツリーにつくことができるのが分かります。

最後に

今回は身近に使える三角関数を紹介しました。

日常で三角関数はとても使われています。

今回のような状況で実際に三角関数をつかうことで、皆さんに三角関数の便利さが伝わればなと思います。

タイトルとURLをコピーしました